Valaki levezetné?

1. A bal oldalon egy szorzat van, ami akkor és csak akkor lesz 0, ha valamelyik tényezője 0, tehát

vagy 5=0, ez nem igaz

vagy x^2+1=0, ennek a valós számok halmazán nincs megoldása; komplex számok esetén a két megoldás i és -i.

vagy 2x+9=0, vagyis x=-9/2

Tehát 1 valós, vagy 3 komplex gyöke van az egyenletnek.

2.

x+5/2x-3=1/2 /*2x

2x^2+5-6x=x /-x

2x^2-7x+5=0, megoldóképletből

x1=5/2 és x2=1, ha ellenőrizzük, látjuk, hogy jó megoldások.

3.

2x+6/x+3=2 /*x

2x^2+6+3x=2x /-2x

2x^2+x+6=0, megoldóképletből kijön, hogy ennek nincs megoldása a valós számsíkon, komplex számok esetén (-1+i*gyök(47))/4 és (-1-i*gyök(47))/4 lesz az egyenlet megoldása.