Valaki segítene a megoldásokban? V
', Egy futóversenyen 12 futó vesz részt. Hányféleképpen el az első három helyet?
2, Egy öttusaversenyen 12 öttusázó vesz részt. Hányféleképpen érhették el az első három tusa után versenyszámonként a legtöbb pontot?
3, Az 1,2,3,4,5 számjegyekből hányféle ötjegyű szám képezhető, ha a számjegyek ismétlődhetnek a számokban?
4, Az 1,2,3,4,5 számjegyekből hányféle ötjegyű szám képezhető, ha a számjegyek NEM ismétlődhetnek a számokban?
5,Az 1,1,2,3,3,3,3 korongok segítségével hányféle hétjegyű szám rakható ki?
válasza:1.) első hely: 12 fő. Ettől függetlenül 2. hely: 11 fő. Ettől függetlenül 3. hely: 10 fő. Ezeket, mint független eseményeket össze kell szorozni, tehát: 12*11*10 = 1320.
2.) Hasonlóan: 1320 versenyszámonként. De ezt 3-szor is megtehették. Tehát: 1320 felemel 3.
3.) első jegy: 5-féle. 2. hely: 5-féle., stb.
Összesen: 5 felemel 5.
4.) első hely: 5-féle. 2. hely: 4-féle. 3. hely: 3-féle, 4. hely: 2-féle. 5. hely: 1-féle. Ezek függetlenek, tehát szorzandók: 5*4*3*2*1 = 5! = 120.
5.) Ha a jegyek különbözők lennének, akkor 7!.
De van 2 db 1-es, ezért osztani kell ezek lehetséges sorrendjével, 2-vel.
Valamint van 4 db 3-as, ezek sorrendjével is osztani kell. Ez 4! = 24.
Tehát a vége: 7!/(2*24) = 105.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!