Segítene valaki?

[link]

[link]

4^4 = 2^(2*4) = 2^8

2^3 = 8

(2^8)^3 = (2^3)^8

3-adik hatványra.

Talán így érthető:

4^4^x = 8^8

(4*4*4*4)^x = 8*8*8*8*8*8*8*8 // mert ugye a 8^8 annyit jelent, hogy 8 darab 8-as összeszorozva

(4*4*4*4)^x = 2*2*2 * 2*2*2 * 2*2*2 * 2*2*2 * 2*2*2 * 2*2*2 * 2*2*2 * 2*2*2 // mert 8-at fel lehet úgy írni, hogy 2*2*2

(4*4*4*4)^x = 2^3 * 2^3 * 2^3 * 2^3 * 2^3 * 2^3 * 2^3 * 2^3 // mert 2^3 annyit jelent, hogy 3 darab 2-es összeszorozva

(4*4*4*4)^x = 2^24 // mert azonos alapú hatványok szorzata esetén a kitevőket össze lehet adni

// Most ugyanazt a bal oldallal is megteszem

(2*2 * 2*2 * 2*2 * 2*2)^x = 2^24

(2*8)^x = 2^24 // hatvány hatványa nem más, mint a két hatványkitevő szorzata, azaz:

8*x = 24 // mert mindkét oldalon 2-es alapú hatávny van

x = 3

Azaz 4^4^3 = 8^8