Segítene valaki a matekban? Kérdések lent.

Tudjuk, hogy a terület a két egy csúcsból induló élek szorzata, vagyis T=a*b, ebből a terület (T) és az egyik oldal (a) adott, tehát felírható egy egyenlet:

5*b=30, vagyis b=6.

Az 5 cm-es és a 6 cm-es oldal, valamit az átló derékszöget határoz meg, ahol az átló (f) az átfogó. Erre felírható Pitagorasz-tétele:

5^2+6^2=f^2

25+36=f^2

61=f^2

√61=~7,81=f, tehát az átló hossza 7,81 cm. Mivel mindkét átló ugyanolyan hosszú, ezért mindkét átló 7,81 cm hosszú.

2. Kikötés: csak pozitív számok logaritmusát értelmezzük, így

x-3>0, vagyis x>3

2x-1>0, vagyis x>1/2

Ezeknek egyszerre kell teljesülnie, vagyis x>3.

A logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt eltűnik a logaritmus:

x-3=2x-1 /-x

-3=x-1 /+1

-2=x, ez viszont nem elégíti ki a kikötést, tehát az egyenletnek nincs megoldása.

3. Egyszerű százalékszámítás; 1200*75/100=900-an mentek el szavazni.