Tudnátok segiteni?

Szögletes zárójelben az index.

Számtani sorozat:

S[n]=(a[1]+a[n])*n/2, tehát az első és az n. tag összegét megszorzod n-nel, aztán osztod 2-vel. Ha viszont nem tudjuk az utolsó tagot, csak az első tagot és a differenciát, akkor vagy kiszámolod az n. tagot, vagy használod ezt a képletet:

S[n]=(2*a[1]+(n-1)*d)*n/2

Mértani sorozat:

S[n]=a[1]*(q^n-1)/(q-1), vagyis a hányadost n. hatványra emeled, kivonsz belőle 1-et, megszorzod a1-gyel, majd osztod (q-1)-gyel. Ha viszont q=1, akkor ez a sorozat: a[1]; a[1]; a[1]; a[1]; ... ; a[1], vagyis ekkor a tagok összege n*a[1].

Nos, az előző válaszadó nem tudta jól értelmezni a kérdést. Ugyanis nem az első n tag összegére volt kíváncsi a kérdező, hanem magára az n-edik tagra.

Ehhez viszont csak józan paraszti ész kell, semmi más.

Számtani sorozatnál, ha az első tag "a1", és a tagok közti különbség (azaz a differencia) "d", akkor nyilván még n-1 lépés kell az n-edik tagig, vagyis ennek értéke:

a_n = a1 + (n-1)*d

Mértani sorozatnál pedig nem összeadni, hanem szorozni kell, mivel itt az egyes tagok közti hányados (azaz kvóciens) az állandó. Ha ez utóbbi "q", akkor az n-edik tag:

a_n = a1 * q^(n-1),

ahol a "^" a hatványozást jelenti.