Hányféleképpen lehet 5 kulcsot felfűzni a karikára? 5! /5*2 a megoldás. Mit jelent ez a jelölés?

Honnan vetted a megoldást?

Szerintem 5!/5 = 4! = 24 a megoldás.

Ha "láncban" helyeznénk el, akkor 5! lenne az összes eset száma, de mivel körbe rakjuk, megszűnnek a "sorszámok", magyarul akárhol kezdődhet a kör. Egy lehetséges elrendezés emiatt egy-egy ugrással összesen öt különböző esetet tartalmaz egyben. (Könnyebb elképzelni, ha színekkel gondolod. pl. ZPSKN - a kör miatt ezt lehet PSKNZ, SKNZP, KNZPS, NZPSK esetnek is felfogni). Emiatt a megoldás 5!/5.

Persze ez akkor igaz, ha 5 különböző kulcsról van szó.

A 2. javaslat totálisan rossz. A 2^5 szorzóként akkor jönne be, ha kétállású kapcsoló, vagy hasonló kétállapotú dolog állapota is számítana.

A kettes szorzó talán a körüljárási irány miatt vetődhet fel, de fölösleges, mivel a különböző esetek miatt minden eset szerepel.

Más megközelítés szerint. Mivel nincsenek sorszámok, egy kulcsot rögzítek, s akkor a többi négyet ehhez képest 4! módon tudom elrendezni. (A rögzítetthez képest a helyeket meg tudom számozni.)

A ! a faktoriális jele, az első hsz-ben van a magyarázat.

"Mivel a kulcsokat kétféleképpen lehet felrakni: p és q, vagyis a fokozás balra vagy jobbra néz."

Oké, lehet így is értelmezni.

A nevezőben lévő ötös azért kell, mert ahogy írtam, egy sorrend a kezdőnek tekintettől függően öt különböző esetet tartalmaz, vagyis az összes lehetséges esetet öttel kell osztani, hogy a tényleges megoldást megkapjuk.

(Mondok egy példát: kirakod a SIK szót, de ezt olvashatjuk KISnek is visszafelé. Egy szót rakok ki, de két szó van benne. A kulcsokból egy sorrendet rakok ki, de attól függően, hogy melyik az "első", öt különböző esetet tudok kiolvasni belőle)

A kettő a nevezőben van? Akkor mégis az iránnyal variál. Azaz egy kirakott sorrend a körüljárási irány miatt eleve két esetet jelentene. Megfogok egy kulcsot, akkor jobbra indulva is tudok egy sorrendet megállapítani, balra indulva is.

Tehát:

5! - az összes eset számak

5 - egy adott sorrendből a különböző kezdéssel kiolvasható esetek száma

2 - egy sorrend esetén a körüljárási irány miatt kiolvasható esetek száma. (szemléletesen óramutató járásával egyező illetve ellentétes irány)