Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » A következő bizonyítással...

Ryuichi kérdése:

A következő bizonyítással lennének problémáim. 1+3+5 + (2n-1) =n^2 Elmagyaráznátok logikusan, miképp lehetne ezt bizonyítani?

Figyelt kérdés

Interneten már utána kerestem, találtam is megoldást, de a levezetésnél elakadtam.


1+3+5...+(2n-1)=n^2


1) 1=1^2 => 1=1 true.


2) 1+3+5+...+(2k-1)=k^2 , true.


3) If 1+3+5+...+(2k-1)=k^2, then


1+3+5+...+(2k-1)+(2k+2-1)=(k+1)^2


A harmadik lépést egyáltalán nem értem... miért (2k+2-1)?



2014. okt. 3. 14:00
 1/5 anonim ***** válasza:

A 32-dik oldalon van levezetve:


[link]

2014. okt. 3. 14:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm, elolvastam, de számomra ez még mindig nem tiszta. Nincs valami más, érthetőbb magyarázat?
2014. okt. 3. 14:41
 3/5 anonim ***** válasza:
Azért, mert k-ra belátta, most k+1-re akarja bemutatni, tehát az utolsó tag nem 2k-1, hanem 2*(k+1)-1=2*k+2-1.
2014. okt. 3. 15:02
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:

n=1-ig azt gondolom érted.

n=k+1- re

1+3+5+...(2k-1)+(2k+1)=(k+1)^2

mivel ezt beláttuk hogy a :

1+3+5+...(2k-1)=k^2 ezért beirjuk az egyenletbe

k^2+(2k+1)=(k+1)^2

igy:

k^2+2k+1=k^2+2k+1

tehát a két oldal megegyezik.

2014. okt. 3. 15:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 A kérdező kommentje:
Hálás köszönet a segítségért, végre megértettem. :)
2014. okt. 3. 17:43

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!