Matekházi kérdés, számtani sorozatok, szöveges feladat (megy a zöld)?

an= a1+(n-1)d, tehát

a22= 68+(22-1)×12

vagyis a 22. sorban 320-an ülnek.

Sn= [(a1+an)×n]/2, tehát

S22= [(68+320)×22]/2

vagyis összesen 4268-an férnek el a cirkuszban.

A számtani sorozat összegképlete: S_n = ( (a_1 + a_n) * n )/2. Az a_n = a_1 + (n-1)*d. Ezt behelyettesítve az előző képletbe: S_n = ( (2*a_1 + (n-1)*d)*n )/2.

A képletbe helyettesítve az adatokat:

S_n = ( (2 * 68 + (22 - 1) * 12) * 22 )/2 = 4268 a megoldás.

A formula magyarázatát megtalálod a wikipédián érthetően leírva a számtani sorozat cikkben. Az a_n = a_1 + (n-1)*d szerintem érthető, ha mégsem akkor próbáld ki pár n-re és megérted.