Hogy oldanátok meg?

Figyelt kérdés

X^2+8x+15

X^2-2x-15 =


Algerai tortrol van szo csak nemtudtam hogy leirni reszletesen ha tudjatok leegyszi bocsi az ekezetekert!



2014. okt. 15. 18:10
 1/2 anonim ***** válasza:
másodfokú megoldóképlettel?
2014. okt. 15. 18:16
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 anonim ***** válasza:

Jól figyelj, mert csak egyszer mondom el: ZÁRÓJEL!


(x^2+8x+15)/(x^2-2x-15)=


Látható, hogy ezek másodfokú kifejezések. Tudjuk, hogy ha egy polinomnak (ez az) ismerjük a gyökeit, akkor egyértelműen felírható szorzatalakban: a*(x-x[1])*(x-x[2]), ahol a a főegyüttható (ez mindkét esetben most 1 lesz), x1 és x2 a gyökei. A gyököket pedig meg tudjuk határozni úgy, hogy a számlálót és a nevezőt is 0-val tesszük egyenlővé, majd megoldjuk a megoldóképlettel:


x^2+8x+15=0 megoldásai: x1=-3, x2=-5, tehát a fenti képlet alapján


x^2+8x+15=1*(x+3)*(x+5)


Ugyanígy a másik:


x^2-2x-15=0 egyenlet megoldásai: x1=5 és x2=-3, tehát


x^2-2x-15=1*(x-5)*(x+3), így a tört:


(x^2+8x+15)/(x^2-2x-15)=((x+3)*(x+5))/((x-5)*(x+3))


Ezt a törtet már tudjuk egyszerűsíteni x+3-mal: =(x+5)/(x-5). Ez akkor igaz, ha x 5-től és -3-tól különböző valós szám.


Ezt nem tudjuk tovább egyszerűsíteni, tehát ez lesz a feladat megoldása.

2014. okt. 15. 18:28
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!