Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mikor folytonos egy függvény?

Mikor folytonos egy függvény?

Figyelt kérdés

Holnap zh-zom, így elég sürgető lenne a válasz :)

Tudom, hogy vannak definíciók, de azok alapján nem értem.

Egyszerűen: ha lim x->5 be például, és 0/0 függvényt kapok, akkor akkor folytonos egy függvény, ha az így kapott határérték megegyezik 5-tel?

Másik ilyen kérdésem, hogy egy függvény mikor tehető folytonossá? Ilyenkor mi a megoldási menet?

Előre is köszi!



2014. okt. 29. 21:26
 1/2 anonim ***** válasza:
100%

A folytonosság egyik feltétele, hogy mindenhol értelmezve van az adott intervallumon.

Ha 0/0 alakú, akkor ott nincs értelmezve, tehát biztos, hogy nem folytonos.


Akkor folytonos a függvény, ha a helyettesítési érték megegyezik mindkét oldali határértékével.


Pl ez a függvény:


f(x) = 3, ha x<=1

és f(x) = 0, ha x>1


Teljesíti, hogy mindenhol értelmezve van, de

x=1 pontban a helyettesítési érték f(1) = 3. A bal oldali határérték 3, a jobb oldali 0.

Tehát ott balról folytonos. Mindenhol máshol folytonos a függvény. (x=1-él szakadása van)



Folytonossá akkor tehető, ha x pontban nincs értelmezve (szakadása van), de értelmezve van a bal és jobb oldali határérték is, és ezek egyenlők.


Az (x+3)^2/(x+3) - nak -3 pontban szakadása van, de a jobb és bal oldali határértéke is 0, ezért f(-3)=0 értékkel folytonossá tehető.

2014. okt. 29. 22:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 anonim válasza:
Köszi válaszoló, sokat segítettél így 2017 ben :D
2017. máj. 11. 16:54
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!