Egy jó matekos megcsinálná helyettem a feladatot és majd el is magyarázná nekem, hogyan kell kiszámolni?

az A-nál a kérdés helyesen: LEGALÁBB hányan járnak mindkét szakkörre. (Mert akár a 2/5 rész minden tagja is járhat a fizikára is)

tehát

30 fő 2/5 része: 30 * 2 / 5 = 12

30 fő 2/3 része: 30 * 2 / 3 = 20

ha ezt összeadod: 12+20= 32, tehát nagyobb létszám jön ki, mint a valós, ebből következően amennyivel nagyobb a létszám (2 fő) annyian mindenképpen két szakkörre is járnak

A: Matematika 30*2/5=12 diák

Fizika 30*2/3=20 diák (Tehát a diákok számát szorozzuk a törttel)

12*20=32 diák jár valamilyen szakkörre, de mivel az osztály létszáma 30, (32-30) 2 diák jár mindkét szakkörre.

B: Jelöljük a-val a könyv oldalainak számát.

Felírhatjuk: (1/4*a+20)+(2/3*a-8)=a és kiszámoljuk az egyenletet

a/4+20+2a/3-8=a ezt közös nevezőre hozzu, ami 12 lesz

3a/12+240/12+8a/12-96/12=12a/12

Szorzunk 12-vel, lesz: 3a+240+8a-96=12a

11a+144=12a

a=144

Tehát a könyv 144 oldalas.

Az első egyszerű, kiszámolod mennyi az osztály (tehát 30 fő) 2/5-öd, illetve 2/3-ad része.

Ugye 30x2/5=12 illetve 30x2/3=20

Tehát 12 matekos és 20 fizikás van. 12+30=32 Tehát kettővel több diákunk van mint ahányan az osztályba járnak, na ez a két stréber, aki mindkét szakkörre jár :-D (már persze ha feltételezzük, hogy mindenki jár valamilyen szakkörre)

A második kicsit már bonyolultabb, ehhez már egyenletet kell felírni törtekkel.

Az egész könyv hosszát nem ismerjük, tehát az X.

Elolvastad az X negyed részét, ami 1/4X meg még húsz oldalt, tehát 1/4X+20 és ehhez jön még -tehát hozzáadjuk- a többi rész, amiről tudjuk, hogy a könyv kétharmada, mínusz az a nyolc oldal, amit már olvastál, tehát 2/3X-8

Ez a két rész együtt adja ki a teljes könyvet, az X-et.

Szóval az egyenlet: 1/4X+20+2/3X-8=X

Ezt aztán közös nevezőre kell hozni (itt célszerű a 12-t választani az egyszerűség kedvéért, elvégre ez 3 és 4 legkisebb közös többszöröse)

Akkor:

3/12X+240/12+8/12X-96/12=12/12X

Aztán eltakarítjuk szépen a nevezőt, tehát leveszed alulról a 12-t. Marad az, hogy:

3X+240+8X-96=12X

Rendezzük:

11X+144=12X /-11X

X=144

Szóval, ha jól számoltam akkor 144 oldalas a könyv.

Látom jól leellenőrizhetjük egymás munkáját :-D

Lehetne ez is matekpélda: mekkora az esély arra, hogy egy kedd délelőtt három percen belül három hasznos válasz is érkezik ugyanarra a matekos kérdésre? :-D

B

nem tudjuk hány oldalas könyv, tehát nevezzük az oldalszámot X-nek (ez az ismeretlen)

felírjuk képlettel az adatokat a szövegből:

Elolvastam egy könyv negyedrészét és még 20 oldalt:

X/4 +20

Hátra van még 8 oldal híján a könyv kétharmad rész :

X*2/3 -8

ezt a kettőt összeadom és az egyenlő az összes oldallal:

X/4 + 20 + X*2/3 - 8 = X

rendezem az egyenletet úgy, hogy egyik oldaalon csak X a másikon pedig egy szám legyen:

X/4 + 20 + X*2/3 - 8 = X / mindkét oldal minden tagját szorzom 4-el, hogy az első tagból eltüntessem a törtet (az X*2/3 egy tagnak számít, ezért lesz a szorzat 4*X*2/3)

X + 80 + 4*X*2/3 - 32 = 4X / mindkét oldal minden tagját szorzom 3-al, hogy a második tagból is eltüntessem a törtet)

3X + 240 + 4*X*2 - 96 = 12X / elvégzem az összevonásokat a számoknál

3X + 144 + 8X = 12X / elvégzem az összevonásokat az X-nél

11X + 144 = 12X / mindkét oldalból kivonok 11X-et

144=X /tehát 144 oldalas a könyv

ennél szájbarágóbban nem tudtam

én meg próbálom itt a szájába rágni, ahogy kérte :)

(#1 és #5)

ja, és az elsőre a korrekt válasz (ha már a kérdés nem pontos):

LEGALÁBB 2 diák jár mindkét szakkörre.