Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mértani sorozat: a1+a2=160;...

Mértani sorozat: a1+a2=160; a6+a7=1215. Mennyi az a1 és a q?

Figyelt kérdés
Az offokat kérném mellőzni; a probléma az amikor kifejezem az a1-t behelyettesítem a második egyenletbe és a q^5 és q^6-onnal nem tudok egyszerűsíteni, kiemelni.

2014. nov. 9. 15:25
 1/5 anonim ***** válasza:
100%

HA számológép használható, akkor itt egy megoldási menet:


a1+a2=160. a2 ugyebár a1*q, így az egyenlet lesz:

a1+a1*q=160

kiemeljük a1-et:

a1*(1+q)=160

a1=160/(1+q)


Rendezzük a 2. egyenletet:

a6+a7=1215

a1*q^5 + a1*q^6 = 1215

a1*q^5*(1+q)=1215


Behelyettesítünk a második egyenletbe:


160/(1+q) * q^5*(1+q) =1215

(160 * q^5*(1+q)) /(1+q) = 1215


egyszerűsítünk (1+q)-val, eltűnik a tört:

160*q^5=1215


Itt jön a számológép, leosztunk 160-al:

q^5=7,59375


majd a gyökvonás:

q=1,5


Megvan q, ebből kiszámolható a1:


a1=160/(q+1)

a1=(160/2,5)

a1=64


És kész a feladat.

2014. nov. 9. 15:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 A kérdező kommentje:

a1*q^5 + a1*q^6 = 1215

a1*q^5*(1+q)=1215

hogy lett a +a1*q^6 -ból *(1+q)?

2014. nov. 9. 19:44
 3/5 A kérdező kommentje:
az a rész egy kicsit homály, de ment a zöld kéz
2014. nov. 9. 19:45
 4/5 A kérdező kommentje:
oké, most esett, le és nagyot koppant XD
2014. nov. 9. 19:48
 5/5 anonim ***** válasza:
Azt a lépést nem kommentáltam, lehet kellett volna.. :D
2014. nov. 9. 20:19
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!