Segítenél megoldani a következő feladatot? Határozzuk meg az x, y, z számhármast (x<y<z), amelyre 3^x+3^y+3^z=19935.
Figyelt kérdés
2014. nov. 20. 18:19
2/3 mindenmásnévfoglalt válasza:
Levezetni nem tudom, de x=2 y=5 z=9. log3 19935-el kijön, hogy kicsivel több, mint 3^9. Én egyszerűen kivontam 19935-ből a 3^9-t, majd a kapott 252-ből a legnagyobb annál kisebb három hatványt (mármint egész számokat nézve). Persze lehet más megoldás is ha nem csak egész számok lehetnek (nem biztos, hogy van.
3/3 anonim 
válasza:
válasza:(((Gondolom a feladatba beleértik, hogy x, y és z egészek.)))
Írjuk át hármas számrendszerbe (erre a maradékos osztást javaslom). Ha pontosan három darab 1-es és azon kívül csak 0-k vannak a számban, akkor van megoldás, amit az egyesek helyi értékéből tudsz leolvasni.
19 935_10 = 1 000 100 100_3.
Látható, hogy van megoldás, és 1-es a 3^2, a 3^5 és a 3^9 helyi értékeken van, tehát (x, y, z) = (2, 5, 9).
(Ami a 18:43-as válaszadó linkén van megoldás, az nem használ számrendszereket, de gondoltam rámutatok erre a vonatkozásra is.)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!