Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mennyi 6789^8642 és 6789^8679...

Adrian.Leverkuhn kérdése:

Mennyi 6789^8642 és 6789^8679 utolsó két számjegye?

Figyelt kérdés

#hatvány #számelmélet #Euler-féle függvény
2014. nov. 23. 22:47
 1/5 anonim ***** válasza:
75%
81 és 89. Csak az utolsó számjegyek számítanak.
2014. nov. 23. 23:02
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 A kérdező kommentje:
És az Euler-Fermat-tétel, illetve kongruenciák segítségével ez hogyan jön ki?
2014. nov. 23. 23:34
 3/5 anonim ***** válasza:
75%

Mivel csak az utolsó 2 számjegy érdekes, elég mod 100-al számolni.

6789^2 kongruens 21 mod 100

6789^3 kongruens 41 mod 100

6789^4 kongruens 81 mod 100

6789^5 kongruens 61 mod 100

6789^6 kongruens 21 mod 100

és innentől periodikus. Tehát 4esével periodikus.


8642 - 2 kongruens 0 mod 4

Tehát 21 az utolsó két szám.


8679 - 3 kongruens 0 mod 4

Tehát 41 az utolsó két szám.



Numerikus programozós eljárás:

pastebin pont com per XhhxCWgv

2014. nov. 24. 10:11
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:
100%
elrontottam, de mindjart javitom :)
2014. nov. 24. 10:21
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 anonim ***** válasza:
100%

6789^ 2 kongruens 21 mod 100

6789^ 3 kongruens 69 mod 100

6789^ 4 kongruens 41 mod 100

6789^ 5 kongruens 49 mod 100

6789^ 6 kongruens 61 mod 100

6789^ 7 kongruens 29 mod 100

6789^ 8 kongruens 81 mod 100

6789^ 9 kongruens 9 mod 100

6789^10 kongruens 1 mod 100

6789^11 kongruens 89 mod 100


6789^12 kongruens 21 mod 100

6789^13 kongruens 69 mod 100

6789^14 kongruens 41 mod 100

6789^15 kongruens 49 mod 100

6789^16 kongruens 61 mod 100

6789^17 kongruens 29 mod 100

6789^18 kongruens 81 mod 100

6789^19 kongruens 9 mod 100

6789^20 kongruens 1 mod 100

6789^21 kongruens 89 mod 100


10esevel ismetlodik... (nem 4esevel)

8642 kongruens 2 mod 10 --> 21

8679 kongruens 9 mod 10 --> 9

2014. nov. 24. 10:25
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!