Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Nehéz matek példa! Illeszkedés...

Nehéz matek példa! Illeszkedésvizsgálat paraméteresen. Aki nagyon ráér segítene?

Figyelt kérdés

Két egyenes, egyenes és sík, végül két sík illeszkedésvizsgálatát kell megoldani.

Konkrétabban


Paraméteresen megadunk két egyenest a térben

Mikor lesznek ezek pérhuzamosak,merőlegesek,metszők,kitérők?


Megadunk egy egyenest és egy síkot

Mikor lesz párhuzamos, mikor metsző az egyenes?


Megadunk két síkot.

Mikor lesz párhuzamos és mikor metsző?


Részmegoldásokat is értékelnék, köszi szépen


2014. nov. 23. 23:38
 1/2 anonim ***** válasza:

1-es:


Két egyenes párhuzamos, ha irányvektoraik egymás skalárszorosai.


Az egyenest paraméteres alakban szokás megadni, pl

x=3-5t, y=4+2t, z=3t

Ebből könnyen leolvasható az irányvektor (-5,2,3)


Ha nem párhuzamosak, akkor vagy metszők vagy kitérők.


Két egyenes metsző, ha vegyesszorzatuk nulla.


De egy érthetőbb megoldás az, ha az egyik egyenletbe t1, a másikba t2 paramétert írunk, majd megoldjuk ezt az egyenletrendszert.

x1=x2

y1=y2

z1=z2


Ez 3 egyenlet 2 ismeretlennel (t1,t2)

A két egyenes metsző, ha ennek van megoldása.


Ha két egyenes metsző, akkor és csak akkor merőlegesek, ha irányvektoraik skaláris szorzata 0.



3-as: A síkot a normálvektorával jellemezhetünk.


Ha n(A,B,C), akkor a sík egyenlete


Ax+By+Cz+D=0


A sík egyenletéből könnyedén leolvasható a normálvektora.


A két sík párhuzamos, ha normálvektoraik egymás skalárszorosai.

Ellenkező esetben metszik egymást.


2-es:

Az egyenes paraméteres egyenletét helyettesítsük be a sík egyenletében.Ez egy egyismeretlenes egyenlet. Ha van megoldás, akkor az egyenes metszi a síkot.

Ha nincs megoldása az egyenletnek, akkor párhuzamosak.

2014. nov. 23. 23:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:

bogarászom :)

Ezer hála, köszönöm!

2014. nov. 24. 21:50

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!