Szamitsd ki az ABC haromszog keruletet, ha AB=2, BC=4 es m (B szog) =60 fok. Segithettek?

Sinusz , szoggel szembeni befogo/ átfogó

Vagy pitagorasz tétel...

Első: Hol olvastad, hogy derékszögű a háromszög? Pitagorasz tétel csak derékszögű háromszögekre használható.

Amire itt szükséged van az a cosinus-tétel:

c^2=a^2+b^2-2ab*cosß

Jelenleg: AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos ß, azaz:

AC^2=2^2+4^2-2*2*4*cos 60°

AC^2=4+16-16*(1/2)

AC^2=20-8

AC^2=12

AC=sqrt(12)=2*sqrt(3)

Így megvan mindhárom oldalad, és kiszámolható a kerület, ami:

K=AB+AC+BC=2+4+2*sqrt(3)=6+2*sqrt(3)

Jól olvasta az első válaszoló a feladatot.

A vázolt háromszög ugyanis egy 4 cm oldalhosszú szabályos háromszög fele. :-)

A hiányzó oldal a szabályos háromszög magassága, ami a példa adatával 2√3, így a kerület:

K = 2 + 4 + 2√3

K = 6 + 2√3

=========

Jó, ez mondjuk nem tűnt fel nekem, hogy pont egy szabályos hsz. fele, és ebből adódóan derékszögű :D

Mindenesetre ez egy elég speciális eset, amit ha észrevesz az ember, örülhet hogy időt/energiát spórolhat, de ha valaki egyáltalán nem tudja megoldani a feladatot, célszerűbb az általános megoldást mutatni neki példaként, az pedig jelen esetben a koszinusz tétel alkalmazása.. :)

Ha az megy, akkor utána már jöhetnek az ilyen-olyan észrevételek :)