Hogy kell megoldani ezt a matek feladatot?

Meg kell keresni 15, 30 és 40 legkisebb közös többszörösét, és az így kapott számhoz hozzá kell adni 13-at.

Ugye eleve nem osztható a keresett szám (legyen 'x') 15-el, 30-al, 40-el, mert akkor hányados nulla. És mivel még a maradék is 13 ebben az esetben, ez azt jelenti, hogy x vagy n*15+13, vagy (n/2)*30+13 vagy (3/8)n*40+13, ahol n egy pozitív egész szám, amit még nem ismerünk (hiszen akkor tudnánk x értékét is, a különböző törtek elé, még onnan jöttek, hogy a végeredmény mindig x-el egyenlő, a 13 mindegyiknél ugyanannyi, és 30 az 2*15, 40 pedig (2*4/3*)15). Ha ezt a három kifejezést egyenlővé tesszük, akkor ennek a legkisebb természetes megoldása x, ami nyilván a legkisebb ternészetes n-ből kapható meg. Ez pedig az n = 8, hiszen a legnagyobb törtrész a 8-ad. Ekkor x = 133, ami stimmel is, hiszen 133-13 = 120, és 120/15 = 8, 120/30 = 8/2 = 4, 120/40 = 8 * (3/8) = 3.