Hány olyan x természetes szám van, amelyre az Y= (x+17) / (x–3) kifejezés értéke szintén természetes szám?

Szívesen.

(x+17)/(x-3) = (x-3 + 20)/(x-3) = (x-3)/(x-3) + 20/(x-3) = 1 + 20/(x-3)

20/(x-3) lehet -1, 0, 1, 2, 3, 4, .... Ekkor természetes szám az egész.

x-3 osztója a 20-nak, tehát -20, -10, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20

Ezeket kell megvizsg.

Szívesen.

A 3 nincs ott. Gondolom, már rájöttél.

x-3 osztója a 20-nak, tehát -20, -10, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 10, 20

Legjobb tudásom szerint a természetes számok a nemnegativ egész számok tehat 0,1,2,3.....

Az x nek és a kapott szamnak is természetesnek kell lennie tehát átalakítás után 1+20/(x-3) értéke lehet a 0,1,2,3.... Ami azt jelenti h

20/(x-3) lehet -1.0.1.2.3.4.....akkor termeszetes a kapott szám. Mivel az xnek is termeszetesnek kell lennie, ezert x erteke lehet 4,5,8,13,23