Egy tölcsér felső átmérője 16 cm, magassága 12 cm, az alsó átmérője 2 cm. Mennyi víz fér el benne, ha a kifolyó része egy 12 cm hosszú henger, és annak az alját befogjuk?

A test amiről szó van egy csonkakúp, mely egy hengerbe nyílik. A tölcsér térfogata, ezen két test térfogatának az összege:

Adatok:

M = 12cm, magassága a csonkakúpnak, illetve a hengernek is

R = 8cm, a csonkakúp nagyobb alapkörének a sugara

r = 1cm, a csonkakúp kisebb alapkörének, illetve a henger alapkörének a sugara

csonkakúp térfogata: (pí/3)*M*(R*R+r*r+R*r) =

= (pí/3)*12*(64+1+8)= (pí/3)*12*73 = 292*pí = 917,35 cm3

henger térfogata: pí*r*r*M = pí*1*1*12 = 12*pí = 37,7 cm3

Összesen 917,35 cm3 + 37,7 cm3 = 955,05 cm3 = 0,955 liter víz fér el benne.