F (x) függvény érintőjének egyenletét jól írtam fel az x0=3 pontban?

Van pár hiba!

Először is: olyan, hogy ln önmagában nincs. ln(1)=0. Ezért f(x_0)=8

Másrészt f'(x_0)-nál miért nem helyettesítettél x helyére 3-at? f'-t jól kiszámoltad.

f'(x) = 10/ (5x-14)

f'(3) = 10/ (5*3 - 14) = 10

y=10*(x-3) + 8

Az érintő egyenes, neked 1/x-es egyenlet jött ki, ami hiperbola. Az egyenes egyenletében nem lehet x a nevezőben.