Kétféle körcikkből van 20-20 db: az egyik fajtából 8-at, a másikból mind a 20-at felhasználva rakhatunk ki egy teljes kört. Hány körcikket kellene felhasználnunk (a megadott lehetőségek közül), hogy kirakhassuk a teljes kört?

Nem értem a kérdést... Nem kéne esetleg választási lehetőségeknek lennie? Mert ez így elég pongyola...

Najó, az első féle körcikkből mind a 20-at felhasználva lehet kirakni egy kört, tehát egy körcikk 1/20 kört tesz ki. A másikból 8 is elég a kör kirakásához, az 1/8 kört tesz ki. Próbáljuk ezeket közös nevezőre hozni. 1/20 és 1/8 legkisebb közös nevezője 40, így lesz 2/40 és 5/40.

A feladat, hogy valahány darab első és valahány darab második körcikkből pontosan egy egész kört kapjunk, vagyis 40/40-et. Ha a második részből páratlan sok darabot veszünk, akkor nem fog kijönni a kör, mert páratlan lesz a második törtünk számlálója (1*5=5, 3*5=15, stb), és az első meg csak páros tud lenni, páros+páratlan pedig páratlan :D

Szóval csak akkor lesz kör, ha a második féle körcikkből páros sokat veszünk. Ha kettőt veszünk a másodikból, az 10/40 lesz. Ez ugyanannyi, mintha 5-öt vennénk az elsőből. Tehát 2 darab az másodikból 5 darabot vált ki az elsőből. Szóval ha

0-t veszünk a másodikból, akkor 20 darab kell az elsőből,

2-t veszünk a másodikból, akkor 15 darab kell az elsőből,

4-t veszünk a másodikból, 10 darab kell,

6-ot veszünk, 5 darab kell,

és 8-at veszünk, 0 darab kell.

Ezeka lehetőségek.