Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy szabályos oldalú háromszög...

Egy szabályos oldalú háromszög területe 3 gyök 3. Mennyi az oldalának a hossza?

Figyelt kérdés
2015. febr. 16. 20:43
 1/3 anonim ***** válasza:
t=a*a*sin60
2015. febr. 16. 21:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 anonim ***** válasza:
per 2, első voltam
2015. febr. 16. 21:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 anonim ***** válasza:

Ha a szinuszról még nem tanultál:


Rajzolj fel egy szabályos háromszöget, és rajzold be az egyik magasságát is.

Háromszög területe: T = a * ma / 2

Ahol "a" az egyik oldal, és "ma" az "a" oldalhoz tartozó magasság.


Vizsgáljuk meg azt a két háromszöget, amire a berajzolt bontja a háromszögünket.

Ez a két háromszög derékszögű, és egybevágó. De most a derékszögű a legérdekesebb tulajdonsága.

Továbbá azt kell még észrevenni, hogy az átfogója az "a" oldal, az egyik befogója az "ma", azaz a magasság. És mi a másik befogója?

Ehhez azt kell észrevenni, hogy a magasság felezi az adott oldalt (ez csak szabályos háromszögek esetén igaz mindegyik oldalra!).


Tehát:

- átfogó: a

- befogó1: ma

- befogó2: a/2


Írjuk fel a Pitagorasz-tételt:

(a/2)^2 + ma^2 = a^2 (^2: négyzetre emelés)

(a^2)/4 + ma^2 = a^2

ma^2 = 3/4 * a^2

ma = gyök(3)/2 * a


Vegyük elő a terület-képletet:

T = a * ma / 2


Helyettesítsünk be:

T = a * gyök(3)/2 * a / 2 = gyök(3) / 4 * a^2 = 3 * gyök(3)

a^2 / 4 = 3

a^2 = 12

a = gyök(12)

2015. febr. 17. 09:38
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!