Számítsuk ki az egységnyi sugarú körbe írt szabályos hatszög területét?

Te hatszögről irsz és ötszög területét akarod kiszámolni.

A szabályos hatszögnél van 6db egyenlő oldalú háromszöged.

Ez 5db egyenlő szárú háromszög aminek a azáraszöge 72

Az alapon fekvő két szöge egyenlő:

180-72=108/2=54 fokos a másik két szög.

Fogsz egy olyan háromszöget, amiről #3-as ír.

Ez egyenlőszárú háromszög, amelyiknek a szárszöge 72°, a szárai 1 hosszúak (mind sugár).

Húzd meg az alapjához (a) tartozó magasságot (m).

Így kapsz két egybevágó derékszögű háromszöget.

ezeknek a derékszögű háromszögeknek az átfogója 1, rövidebbik befogója a/2, hosszabbik befogója m.

A kisebbik hegyessöge pedig 72°/2, azaz 36°.

Trigonometria:

sin(32°) = (a/2) / 1 = a/2

cos(32°) = m / 1 = m

Számold ki a és m hosszát!

Utána egy háromszög területe (amiből 5 van):

Th = a * m / 2

Végül az ötszög területe:

T = 5 * Th