Hogyan kell megoldani? Egy kollégiumban 2-, illetve 3-ágyas szobák vannak, összesen 72. Melyikből hány darab van, ha a férőhelyek száma 176?

Legyen x a kétágyas szobák száma, y pedig a háromágyasoké. Így felírható az alábbi egyenletrendszer, amit könnyedén meg tudsz oldani:

x + y = 72

2*x + 3*y = 176

Máshogyan is meg lehet oldani; tegyük fel, hogy az összes kétágyas, ekkor ugye 2*72=144 ágy van. Láthatjuk, hogy ez nem jó; cseréljük le az egyik kétágyast egy 3 ágyasra, ekkor a férőhelyek száma 2*71+3=145. Ez még mindig kevés. Ha még egyet lecserélünk, akkor 146 férőhely . Látható, hogy 1 cserével a férőhelyek száma 1-gyel nő. Ha 144-ről indulunk, akkor hány ilyen csere kell?

Ha erre tudsz válaszolni, akkor meg is van, hogy miből mennyi van.