Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » 1. mennyi lesz a számtani...

1. mennyi lesz a számtani sorozat nyolcadik tagja, ha a2+a14=20? 2. határozd meg a végtelen mértani sorozat összegét:16, -4,1, -0.25?

Figyelt kérdés

2015. ápr. 11. 11:40
 1/7 anonim ***** válasza:

Végtelen mértani sorozat összege:


S=a1/1-q, a te esetedben a1=16, q=-1/2


S=16/(3/2)= 32/3

2015. ápr. 11. 17:45
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 Csicsky ***** válasza:

Számtani sorozat: a(n) = a(1) + (n – 1)*d


a(8) = a(1) + (8 – 1)*d = a(1) + 7*d



a(2) = a(1) + (2 – 1)*d = a(1) + d

a(14) = a(1) + (14 – 1)*d = a(1) + 13*d


a(2) + a(14) = a(1) + d + a(1) + 13*d = 2*a(1) + 14*d = 20, ebből: a(1) + 7*d = a(8) = 10


[link]

2015. ápr. 12. 22:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 Tom Benko ***** válasza:
100%
Számtani sorozatra nem kell olyan hosszú izélés, mint amit Csicsky írt. a_{n-k}+a_{n+k}=2a_n, és kész.
2015. ápr. 12. 23:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 Csicsky ***** válasza:

@Tom Benko


Ha valaki feltesz egy házifeladat kérdést matekból, vagy fizikából, akkor az első sorban azért van, mert a kérdés feltevőjének ezek a tantárgyak gondot okoznak, nem ezek képezik az ő erős oldalát. Gyakran az egyszerű válaszok ebben az esetben kevésnek bizonyulnak, a kérdező nem tudja, nem ismeri fel a gondolatmenetet. Nem magadból indulj ki, hogy Neked mi kell, mi az ami számodra elég, mert a kérdezők jó részének az ilyen esetben még az alapok is gondot okoznak. Én nem tudhatom, hogy a kérdező hogyan áll a matekkal, milyen tudásszinten van, ezért jobb, ha az aprólékosabb megoldást választom.


Az általad leírt nagyvonalú megoldás frappáns ugyan, de aki a matekkal küszködik, az más megközelítést igényel. A kérdezők gyakran visszakérdeznek, ha nem eléggé világos számukra a dolog.

2015. ápr. 13. 08:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/7 A kérdező kommentje:
egyetértek Csicsky-vel,és köszönöm a hasznos választ
2015. ápr. 13. 16:06
 6/7 Csicsky ***** válasza:

Mértani sorozat: a(n) = a(1)*q⁽ⁿ⁻¹⁾


a(1) = 16

a(2) = -4,

a(3) = 1

a(4) = -0,25


a(2) = a(1)*q, ebből: q = a(2)/a(1) = -4/16 = -1/4


S = a(1)/(1-q) = 16/[1-(-1/4)] = 16/(1+1/4) = 16/(5/4) = 64/5 = 12,8

2015. ápr. 13. 23:49
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 Tom Benko ***** válasza:
Most is visszakérdezhet... Amúgy pedig pont a sorozatok egyik legalapvetőbb, definíciós tulajdonságát használtam fel, másrészt szerintem a legintuitívabb dolog, ha az ember lát egy gyors és elegáns megoldást. Nekem ugyanis az a tapasztalatom, hogy a hosszú, tökölős megoldások általában taszítják az tanulókat a matematikában.
2015. ápr. 14. 07:15
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!