Egyetemi fizika házi?

1; Analízis, érdemes a komplex számok exponenciális alakjából kiindulni.

2; D^2y+y=c, megoldod, minden megvan belőle.

1. A legtöbb egyszerű, azóta remélem rájöttél.

cos(i):

Tudjuk, hogy e^(ix) = cos x + i·sin x

Vagyis:

x=+i: cos(i) + i·sin(i) = e^(i·i) = 1/e

→ cos(i) = 1/e - i·sin i

x=−1:cos(-i) + i·sin(-i) = e^(-i·i) = e

cos(-x) = cos x illetve sin(-x) = -sin x:

→ cos(i) = e + i·sin i

A kettő összege:

2·cos i = e + 1/e

cos i = (e + 1/e)/2

Ami egyébként 1-nél nagyobb szám!!

Ha valami még nem megy, szólj.

2.

Tom Benko egyenletében hiba van, leginkább mert a c nem konstans.

A testre ható eredő erő: F = -D·x + µ·m·g, ha negatív irányba (balra) megy a test.

Viszont ha jobbra megy, akkor F = -D·x - µ·m·g

Vagyis egybe írva ilyesmi az egyenlet:

m·x'' + D·x + sgn(x')·µ·m·g = 0

ahol sgn(x) az előjelfüggvény, sgn(x') a sebesség előjele.

Ezt külön lehet megoldani pozitív és negatív irányra. Nézd mondjuk itt:

[link]