Mennyi az m paraméter értéke, ha az x^2+y^2-10x-my+16=0 egyenlet egy kör egyenlete?

szerintem bármilyen szám lehet

Ax^2+Ay^2 nek kell meglennie

Hát, szerintem nem.

Meg kellene vizsgálni, egy másik kétismeretlenes egyenlettel, ami a köregyenlet szabványos képlete:

(A-x)^2 + (B-y)^2 = R^2

x^2-2Ax+A^2 + y^2-2By+B^2 = R^2

Vesd össze az eredeti képlettel, x-es tag alapján A=5

Indulónak elég?

"Ax^2+Ay^2 nek kell meglennie"

(A-x)^2+(B-y)^2-nek. Ha ezen kívül megmarad bármi x-es, y-os tag, akkor az már nem kör. Ezért lényeges az m paraméter értéke.

nem arra gondoltam hanem van az általános egyenlet

Ax^2+Ay^2+2Dx+2Ex+F=0

és ebből K(-D/A;-E/A)

r^2=(D^2+E^2-AF)/A^2

tehát ez alapján nincs semmiféle kizárása hogy mi nem lehet E

Nekem ez sántít.

Utána kéne számolnom, csak most melóból sunyizok ide, úgyhogy addig kár vitáznom, amíg nem támasztom alá számítással. :)

Úgy érzem, ez nem stimmel, ha az m nyitott, akkor m értéke szerint szerintem torzul a görbe.

Basszus, állati tudománytalan megérzésre hivatkozni, tényleg le kéne vezetnem, papíron, csak most és itt nincs lehetőségem. :D

Ez egy ellipszis egyenlete.

Egyébként már ahhoz, hogy ellipszis lehessen, ahhoz is speciális másodfokú polinomnak kell lennie:

Ax²+Bxy+Cy²+... alakú polinom esetén B² - 4AC negatív kell legyen. Most negatív.

Ahhoz, hogy kör legyen, az kell, amit Wadmalac mond.