Légyszi tudnátok nekem segíteni matekban?

a) Próbáld elképzelni, hogy milyen alakú a hó. Mondjuk először csak úgy, hogy mondjuk milyen alakú az a hódarab, ami egy téglalap alakú aknafedélre esik, és egyenletesen magas. Mit tudsz ennek az alakzatnak a térfogatáról?

b) Tudod, hogy a

`másod osztályú alma ára/kilogramm´ = `az első osztályú alma ára/kilogramm´*75/100,

és hogy

12 kilogramm*`az első osztályú alma ára/kilogramm´ + 8 kilogramm*`a másod osztályú alma ára/kilogramm´ = 4176 tallér.

Na most, hogy ne legyen ilyen hosszú dolgokat írniuk, a matekosok szeretnek bevezetni betűket a hosszú dolgok helyett. Például azt mondják, hogy legyen m = `másod osztályú alma ára/kilogramm´ és e = `az első osztályú alma ára/kilogramm´, a kilogrammot meg kg-nek írják. Ez egy bonyolult, elvont dolog, amit most csináltam (olyan, mint h a sok link gyerek csak egy „h”-t írt a „hogy” helyett), de így ez a hosszú dolog, amit fent leírt a szöveges feladat, és aztán én is, az így foglalható össze:

m = e*75/100,

(12 kg)*e + (8 kg)*m = 4176 tallér.

Mivel most m = e*75/100, ezért m helyére ezt beírhatjuk a második képletben. Ettől a második képlet ugyan hosszabb lesz, de eggyel kevesebb olyan dolog van benne, amiről nem tudjuk, mennyi:

(12 kg)*e + (8 kg)*e*75/100 = 4176 tallér.

12*kg*e + 8*75/100*kg*e = 4176 tallér.

12*kg*e + 6*kg*e = 4176 tallér,

12-szer valami meg még 6-szor valami, az 18-szor valami, tehát

18*kg*e = 4176 tallér.

Na most, az egyenlőséget úgy is el lehet képzelni, mint egy mérleget, ami egyensúlyban van. Ha mindkét oldalával ugyanazt csinálod, akkor egyensúlyban marad. Most minket e érdekel, tehát azt szeretnénk, hogy a bal oldalon csak az e maradjon. Ehhez elosztjuk mindkét oldalt (18*kg)-vel:

e = 4176 tallér / (18*kg) = 4176*tallér/18/kg = 4176/18 * tallér/kg = 232 tallér/kg.

Tehát tudjuk, hogy

`az első osztályú alma ára/kg´ = 232 tallér/kg,

Azaz az első osztályú alma kilogrammonkénti ára 232 tallér. Ilyenkor meg kell nézni, mi volt a kérdés, és látjuk, hogy a másodosztályú alma kilogrammonkénti ára is érdeket, de az ennek a 75%-a, azaz 174 tallér.

És készen vagyunk. Remélem, ez érthető volt.

Az a) feladat azzal a segítséggel, amit adtam, megy magadtól?