Matematikai feladat, hogyan csináljam?

> „Matematikai feladat, hogyan csináljam?”

Én azt javaslom, hogy fogj egy ceruzát és papírt, és aztán gondolkodva, a papír és ceruza segítségével csináld.

És most, hogy kiéltem, milyen menő a szövegértésem:

A levágott kis négyzetek x oldalhosszának függvényében fel kell írni a doboz térfogatát (ugye a téglalap térfoga meg?). Ez egy másodfokú kifejezés lesz, ennek kell megkeresni a maximumát. Ugye kihasználhatod, hogy a függvény képe egy szimmetrikus parabola, aminek a csúcsa a zérushelyek átlagánál van (mert most lesznek zérushelyek, például az x = 0 egy ilyen, mert ha nem vágsz ki semmit, akkor a dobozod térfogata 0 lesz), vagy deriválhatsz is, és akkor a derivált zérushelyét kell megkeresned.

V=a(20-2a)(10-2a)

dV/da=0

Amúgy hint:

Az f(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d függvénynek (a ≠ 0) lokális szélsőértéke csak az

x12 = (–b ± gyök(b^2 – 3*a*c))/(3*a)

helyeken lehet.