Szélsőérték feladat, hogy oldom meg?

Fel kell írni a függvényt, aminek a szélsőértékét keresed, és a feltételt, ami mellett szélsőértéket keresed. Onnan kezdve a tanult módszerek valamelyikét kell alkalmazni.

A maximalizálandó függvény a terület:

T(a,b) = a*b + π*(a/2^2)/2,

ahol a téglalap vízszintes oldala, b pedig a függőleges. Az első tag ugye a téglalap területe, a második a félköré, melynek sugara a/2.

A feltétel, ami mellett meg kell oldani, a kerületre vonatkozik, ami 8 méter:

K(a,b) = b + a + b + π*a/2 = 8 m.

Innét megy?

Itt elcsúszott a zárójel, helyesen:

T(a,b) = a*b + π*(a/2)^2/2