Oldja meg a 7+x< -2 (x-2) egyenlőtlenséget a valós számok halmazán?

7+x < -2 * (x-2) zárójelfelbontás

7+x < -2x+4 /+2x

7+3x < 4 /-7

3x < -3 /:3

x < -1

A megoldás a mínusz egynél kisebb valós számok.

A megoldást szokás még ábrázolni számegyenesen is.

-1hez üres karika és balra húzod a vonalat.

Ugyanúgy kell megoldani, mint az egyenleteket:

Zárójelbontás: 7+x<-2x+4

+2x: 7+3x<4

-7: 3x<-3

/3: x<-1

Ellenőrzés: mivel úgy oldottuk meg az egyenlőtlenséget mint egy egyenletet, ezért x=-1-nél a két oldalnak egyenlőnek kell lennie. Ha ez igaz, akkor egy -2-nél kisebb számra kell megnézni, hogy mi a helyzet.

Ahogy már mondták, egyenlőtlenséget úgy kell megoldani, mint egyenlőséget, VISZONT, pár dologra oda kell figyelni. Pl. ha a megoldás során negatív számmal osztasz/szorzol, akkor a relációs jelet meg kell fordítani, valahogy így:

-x < 10 --> *(-1) --> x > -10