Hány darab négyjegyű öttel osztható szám van?

De ha esetleg nem ismerjük még a kombinatorikát, akkor visszavezethető a probléma számtani sorozatra is; nem nehéz kitalálni, hogy a legkisebb 4-gyel osztható négyjegyű szám az 1000, ez lesz a számtani sorozat első tagja, a legnagyobb négyjegyű pedig 9995, ez lesz a sorozat n-edik tagja (az a kérdés, hogy mennyi az n). Azt is tudjuk, hogy az 5-tel osztható "szomszédos" számok (1000, 1005, 1010, 1015, ..., 9990, 9995) között a különbség 5, ezért fognak az 5-tel osztható számok számtani sorozatot alkotni, tehát d=5.

A sorozat tetszőleges tagja felírható a sorozat első tagjának és a differenciál ismeretében:

a(n)=a(1)+(n-1)*d, tehát

9995=1000+(n-1)*5

1799=n-1

1800=n, tehát az 1800. tagja a sorozatnak a 9995, ebből kifolyólag 1800 néggyel osztható szám van.

Általánosan elmondhatjuk (a fenti képletből levezetve), hogy a d-vel osztható számok számossága:

(a(n)-a(1))/d +1

Ha a tört nem egész, akkor a tört alsó egészrészét kell vennünk.