409 és 78 legnagyobb közös osztója?

Fel kell őket bontani prímtényezők szorzatára, abból ki lehet deríteni.

A 409-et bajosan tudjuk felbontani (se 2-vel, se 3-mal, se 5-tel, se 11-gyel nem osztható, és csak ezekre ismerünk szabályt), nézzük a 78-cal mi a helyzet:

78|2

39|3

13|13

1

Ha van (egytől különböző) legnagyobb közös osztójuk, akkor a 409 vagy 2-vel, vagy 3-mal vagy 13-mal oszthatónak kell lennie. Az első kettőt már az elején kilőttük, így marad a 13; nézzük, hogy osztható-e: nem.

Ez azt jelenti, hogy a két szám legnagyobb közös osztója 1.