30 fős osztályban 3 nyelvet tanulnak angolt 10-en németet 15-en franciát 11-en mindenki legalább 1 nyelvet tanul pontosan 2 nyelvetösszesen 6-an tanulnak hányan tanulják mind a 3 nyelvet?

ha összeadjuk mind a három nyelv tanulóinak a számát (10,15,11) akkor a két nyelven tanulókat 2-szer,a 3 nyelven tanulókat 3 szor számoljuk bele.ahhoz, hogy innen megkapjuk az osztálylétszámot, a 2 nyelven tanulók számát egyszer, a háromnyelvűekét 2-szer kell levonni, hogy ne számoljuk őket pluszba.

Mivel 10+15+11=36 és 36-30=6, vagyis pont annyi ahányan 2 nyelvet tanulnak ===> senki sem tanul 3 nyelvet

Láthatod hogy ha összeadod a különböző nyelven tanulóknak a számát , akkor nagyobb számot kapsz mint az osztálylétszám.==> egyes embereket többször beleszámoltál, mert vannak akik több nyelvet tanulnak.2 -nyelven tanulok minden az illető halmazpárba (pl angol és német) kétszer is megjelennek, ezért logikus, hogy ők kétszer számolódnak bele, vagyis egyszer pluszba.A 3 nyelven tanulók mindhárom halmazba megjelennek, ezért ők háromszor számolódnak bele, vagyis kétszer pluszba.

Az összeg és a létszám közti különbség megadja a pluszba számoltak számat, ami egyenlő kétnyelvesek+2*háromnyelvesek==> 10=kétnyelvesek+2*háromnyelvesek==> 2*háromnyelvesek=10-6==>2*háromnyelvesek=4 ==> háromnyelvesek=2