Fizika: allo helyzetbol indulo auto sebessege egyenletesen gyorsulva utjanak egy 45 m-es darabjan 3 s alatt satöbbi?

Szia!

Szép kérdés, de nem annyira bonyolult.

Azt tudjuk, hogy 45m hosszan duplázódik meg a sebessége.(egész pontosan az utolsó 45m-en) Jelölje v1 azt a sebességet, mikor ennek a 45m-es útnak éppen az elejére ér. Jelölje v2 a 45m út után a sebességét.

Ekkor tudjuk, hogy v2=2*v1 mert a feladatban ez szerepel.

Egyenletesen gyorsul jelölje "a" a gyorsulást.

Ekkor felírhatjuk, hogy:

v1=a*t1 (Mikor éppen a 45m szakasz elejére ér

v2=a*(t1+3) mert a feladat megadja, hogy ezt a bizonyos 45m-t 3s alatt tesz meg. Azaz a teljes utat t1+3 alatt tette meg.

helyettesítsünk be ebbe: v2=2*v1

a*(t1+3)=2*a*t1 a-val egyszerűsíthetünk:

(t1+3)=2*t1

t1=3

Azaz éppen annyi mint a második szakaszban a feladatban megadott érték.. :-) Vicces, de ez van.

Akkor tovább:

Használjuk az s=v0*t2+a*t2^2/2 összefüggést, mégpedig úgy, hogy a v0 helyére írjuk be a*t1-et, s helyére meg a 45m-t. Azaz:

45=a*t1*t2+a*t2^2/2

NE FELEJTSD EL, hogy t1 a fentebb kapott 3s, míg a t2 a feladatban megadott 3s.

45=a*9+a*9/2

45=13.5a

a=3.3333333333333 m/s^2

Hát innen már könnyű a dolgunk, mert már csak ki kell számolnunk az EGÉSZ utat, ha a gyorsulása 3.3333333333333 míg az idő t1=3 + t2=3 azaz t=6s

s=a*t^2/2

s=3.3333333333333*36/2

s=3.3333333333333*18

s=60

Szerintem így gondolták a feladatot, nem elég az, hogy VALAMELYIK 45m hosszú szakaszán teszi meg stb, hanem az UTOLSÓ 45m........