Ezt hogyan kell ábrázolni?

Esetszétválasztással; 4 esetet különböztetünk meg:

1. x>=0 és y>=0, ekkor az egyenlet x+y=1, vagyis y=1-x, Tehát az első negyedben az 1-x függvényt kell ábrázolni.

2. x<=0 és y>=0, ekkora -x+y=1, vagyis y=x+1, tehát a második negyedben az x+1 függvényt kell ábrázolni.

3. x<=0 és y<=0, ekkor -x-y=1, tehát -x-1=y, tehát a harmadik negyedben a -x-1 függvényt kell ábrázolni.

4. x>=0 és x<=0, ekkor x-y=1, vagyis x-1=y, így a negyedik negyedben az x-1 függvényt kell ábrázolni.

Ha jól dolgoztál, akkor egy négyzetet kell kapnod, ahol a csúcspontok koordinátái: (1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1)

A b) feladat annyiban módosul, hogy a csúcspontok koordinátái (2;0), (0;2), (-2;0), (0;-2), és a négyzetet ki kell színezni (a kisebb miatt).

A c)-nél szintén előjel szempontjából kell vizsgálni az ||-en belüli kifejezést;

ha x-y>=0, akkor x-y<=2, vagyis x-2<=y, tehát az x-2 egyenest kell ábrázolni, és a felette lévő félsíkot kiszínezni.

Ha x-y<=0, akkor -(x-y)<=2, vagyis y<=2+x, vagyis a 2+x egyenest kell ábrázolni, és az alatta lévő félsíkot kell kiszínezni.

A megfelelő pontok halmaza a két sík metszete lesz (vagyis amit mindkét színnel kiszíneztél), és mivel egyenlőség is megengedett, ezért az egyenesek pontjai is jók lesznek.

Ha jól dolgoztál, akkor a két egyenes által közrefogott síkrész lesz a keresett pontok halmaza.

Az a) kérdéshez éppen kész van az én ábrám is:

[link]