Szorzattá alakítás. Hogyan kell szorzattá alakítani a következőt, megoldó képlet nélkül? 8x^2-9x-45

Keresd a megoldást a Viete-formulák alkalmazásával! Tehát x1+x2=-b/a ill. x1*x2=c/a. Azaz x1+x2=9/8 ill. x1*x2=-45/8. Az így kialakuló e.r. alaphalmazának vehető Z. Eljutva x1*(9-8*x1)=-45 diofantoszi egyenlethez, már csak a -45 osztóit számba venni. Ugye látható, hogy nem sok van belőlük: 1, 3, 5, 9, 15, 45 ill. -1, -3, -5, -9, -15, -45. Ebben a felsorolásban addig haladunk amíg valamelyik meg nem oldja azt a bizonyos diofantoszi egyenletet. Ha x1=1 esetén a bal oldal 1 lesz, ugyanakkor x1=3 esetén 3*(9-24)=3*(-15)=-15 megoldáshoz jutunk. x2=9/8-3=-15/8. Tehát a szorzattá alakítás: 8*(x-3)(x+15/8)=(x-3)*(8x+15). Sz. Gy.