Milyen n-re teljesül, az alábbi egyenlet? ( a teljes kérdés a linkben van. )

Atya úr isten! Te ezt 12.-ben tanulod?

Én ebből írtam 5* -öst de ezt nem tudnám megcsinálni.

Ha a sorozatok különbségei számtanit adnak, akkor a sorozat szabálya kihozható a különbség-sorozat Sn-jéből, onnan pedig csak számolás az egész...

Konkrétan: an=na+S(n-1), ahol Sn annak az xn sorozatnak az összege, ahol x1=a és d a differenciája. Ha behelyettesítünk, akkor

an=na+0,5(n-1)(n-2)d

Ugyanígy bn=nd+0,5(n-1)(n-2)a.

Innen már csak sok számolás kell, de elvégzem és jelentkezem, ha van eredmény.

Végigszámoltam és n=13 jött ki!

Tehát n=13 esetén minden a és d esetén teljesül a megadott egyenlőség. Nincs igaza az előzőnek, ez nem egyszerű 12-es feladat. Még emelt érettségiben se tudnám elképzelni, inkább versenyfeladat.