Valaki segítene szög-, területszámításban?

①

Rajzolj a 22 cm-es oldal bal szélétől a 40 cm-es oldalra merőleges egyenes-szakaszt.

Ez a trapéz magasságvonala.

Így egy derékszögű háromszög keletkezik.

A függőleges befogója a trapéz magasságvonala, legyen „m”.

A 75°-os szögnél levő, vízszintes befogója (40 – 22) / 2 = 9.

tg(75°) = m / 9 ◄ *9

9 * tg(75°) = m

9 * 3,732 = m

m ≈ 33,59.

T = (40 + 22) * 33,59 / 2 = 62 * 33,59 / 2 = 31 * 33,59 = 1041,29.

②

Rajzolj a 12 cm-es oldal jobb szélétől a 40 cm-es oldalra merőleges egyenes-szakaszt.

Ez a trapéz magasságvonala.

Így egy derékszögű háromszög keletkezik.

A függőleges befogója a trapéz magasságvonala, legyen „m”.

A vízszintes befogója: (40 – 12) / 2 = 14.

A 40 és 34 méretű oldalak szöge:

arccos(α) = 14 / 34 ≈ 0,41 ≈ 65,795°.

A 40-es oldal másik végén is ekkora szög van, a kettő együtt 2 * 65,795 = 131,6°.

A belső szögek összege 360°, a másik 2 szög együtt 360° - 131,6° = 228,4°.

Így a másik két szög (külön-külön) 228,4° / 2 = 114,2°.

Elnézést kérek, de nem tudom, hogy mi az az „rk” és „rb”.

Két megjegyzés:

1. Illett volna megemlíteni, hogy szimmetrikus idomokról van szó.

2. A második trapéz a megadott méretekkel nem lehet érintő trapéz, így nem lehet beírt kör sugarat számolni.

arccos → arcus cosinus, a cosinus inverze (lehet, hogy te acos-ként ismered).

A cos függvénynél ismert a szög, és a szög cosinus értéke megadja a szög melletti befogó és az átfogó hosszának arányát.

Az arccos függvény az ismert oldal-arány estén megadja a szög értékét.