Matek. Szögfüggvények. Átalakítás. Hogyan?

Mi a kérdés? Hogy hogyan jött ez ki, vagy hogy hogyan lehet folytatni?

A folytatás: a számlálóban van egy olyan jellegű rész, hogy (a-b)(a+b). Ezt fejből fel kell ismerni és tudni, hogy ez a²-b². Ami most sinx - cosx

A nevezőben pedig van egy a²-b² jellegű tényező, aminél meg pont a fordítottját lehet csinálni, átalakítani (a-b)(a+b)-re, vagyis arra, hogy (cosx-sinx)(cosx+sinx).

Persze van még ezeken kívül több más is, azok nem sok vizet zavarnak, ezek voltak a fontosak. Ha ezt felírod, látszik, hogy lehet egyszerűsíteni azzal, hogy (cosx-sinx). Az egyszerűsítés után pedig ami marad, ott már nem lesz a nevezőben nulla, tehát be lehet helyettesíteni a π/4-et az x-be.

Nem tudom, ez érthető volt-e. Olvasd el esetleg többször is ha kell, és persze írd le az átalakított teljes kifejezést, sajnos jó hosszú lesz. Ha még úgy se megy, szólj.

A nevezőt alakítsd át így:

1 - tg²x = 1 - sin²x/cos²x

aztán szorozd be a számlálót és a nevezőt is cos²x-szel. A teljes tört ez lesz:

cos²x(√sinx- √cosx) / (cos²x - sin²x)

Aztán szorozd be a számlálót és nevezőt is (√sinx + √cosx)-szel.

Ezt már le se írom, kész.