Geometria? Szögszámítás? Gondolkoztam rajta, de semmi.

b) Jól számoltad. Ha húrtrapéz, akkor szabályos, szimmetrikus.

Ha egy szöge 135°-os, akkor van ugyanilyen szomszédos szöge, a kettő együtt 270°.

A belső szögek összege 360°, a másik két szög összege 360°-270°=90°. Mivel azok is egyforma méretűek, egy-egy közülük 90°/2=45°.

c) A paralelogramma belső szögeinek összege is 360°.

2*x + 2*(x+25) = 360

2*x + 2*x + 2*25 = 360

4*x + 50 = 360

4*x = 310

x = 77,5

2 szöge 77,5°-os, 2 szöge 77,5°+25° = 102,5°-os.

(Természetesen, nem 2 szög együtt, hanem külön-külön 77,5°-osak és 102°-osak.)

d) Ha van 5 rész és 7 rész, az együtt 12 rész.

360/12 = 30

Két szög, együtt 5*30 = 150°-os. Másik két szög együtt 7*30 = 210°-os.

(Azért, mert a 12 részből 5 rész az egyik és 7 rész a másik szög. Ugye, nem olyan bonyolult az az arány?)

Akkor a négy szög: 75°-os, 75°-os, 210°-os és 210°-os.

e) A trapéz egy száron fekvő szögeinek összege 180°.

Ha arányuk 8:7, akkor (8+7=) 15 rész van. Egy rész 180°/15 =12°.

Így, az egyik szög 8*12 = 96°, a másik szög 7*12= 84°-os.

Tehát, az egyik száron van egy 96°-os és egy 84°-os szög.

Egyikük a hosszabb alapon van. A tompaszög (96°-os) csak a rövidebb alapnál lehet.

Ha a hosszabb alaplapon levő szögek összege 150°-os, és abból az egyik 84°-os, akkor a másik (150°-84°=) 66°-os.

A belső szögek összege 360°, ezért a 4. szög 360°-84°-96°-66°=114°-os. (Kell is, hogy tompaszög legyen, mert a rövidebb alapon ilyenek vannak.)

Tehát, a szögek: 84°, 96°, 66°, 114°.