Egy ismerosomnek kellene segitenem, de annyira regen csinaltam mar ilyen tipusu feladatot, hogy nem emlekszem mar ra (nem gimis vagyok mar egy ideje). Ha valakinek lenne ideje levezetni, hogy utana el tudjam magyarazni, azt megkoszonnem (? )

Mindkét oldalt négyzetre emeled, nem lesz szép a bal oldal, de ne zavarjon.

Nevezetes azonosság szerint akkor első tag négyzete, kettő kétszeres szorzata, második tag négyzete. A négyzetes tagok csak annyit tesznek, hogy eltűnik a gyökjel, sőt, még ki is esik két tag.

marad tehát:

2x+2*gyök(....)=36

A pontpontpont helyére nem írnám ki most azt az ocsmányságot, papíron szépen levezeted.

Egy gyökjel alá mehetnek, ahol meg egy másik nevezetes azonosság, az a^2-b^2 lesz, tehát így alakul a bal oldal:

2x+2*gyök(x^2-6x+9)=36

Ami szintén jó, mert akkor a gyök alatt teljes négyzet van, helyette marad az abszolútérték. Az egyenletet osztom még kettővel is a későbbi kínlódás elkerülése végett:

x+|x-3|=18

Remélem jól csináltam, ha el is számoltam valamit, az elv ez lesz.

Erről a feladatról eszedbe jut?

[link]