Két tag különbségének négyzete? Ha a zárojel előtt minusz van? Többi lent.

A minuszt fogd fel -1-gyel való szorzásként: ekkor látható (legalábbis remélem, hogy tudod), hogy a hatványozás magasabb rendű művelet, ezért azt végezzük el előbb, és azután a szorzást:

-(x-2)^2 = - ( (x-2)^2 ) = -( x^2-4x+4 ) = -x^2+4x-4.

Mivel

(x-2)^2 = x^2-4x+4, ezért ennek az ellentettje:

-(x-2)^2 = -(x^2-4x+4), ezt pedig úgy bontod ki, hogy minden előjelet megváltoztatsz (végig szorzod a zárójelben lévő mindhárom tagot -1-gyel:

-(x^2-4x+4) = -x^2+4x-4.

Ahhoz, hogy "bevihesd" a négyzetre emelendő tagba a -1-et, ahhoz négyzetgyököt kellene vonnod belőle, és úgy vihentéd be. Na most a négyzetgyök -1 kicsit problémás a valós számkörben, mivel bármely valós szám négyzete nemnegatív (pozitív a négyzeten az pozitív, negatív a négyzeten.. az is pozitív (-3)*(-3)=9, 0^2=0). Tehát a valós számok körében nem találsz olyan számot, amely megfelelne a négyzetgyök -1-nek (be lehet vezetni, és teljesen jó matematikát lehet vele csinálni, nagyon fontos alkalmazásai vannak a gyök(-1)-nek, de most ebbe ne menjünk bele), tehát egy olyan számmal kellene végigszoroznod a zárójel minden tagját, ami (számodra) nem létezik..

Páratlan hatványkitevő esetén simán be lehet vinni: -(x-2)^3 = (2-x)^3, mert ugye a -1-nek a köbgyökét kell bevinni a zárójelbe, ami létezik a valós számok között ( (-1)(-1)(-1)=-1 ).