Matematikából hogyan kellene meghatározni a gyökök négyzetének különbségét, illetve a gyökök köbeinek az összegét?

x1 + x2 = -b/a

x1*x2 = c/a

Jelen feladatban behelyettesítve ez két egyenlet:

x1 + x2 = 3/2

x1*x2 = -3/2

Emeljük az első négyzetre:

x1^2 + 2*x1*x2 + b^2 = 9/4

A másodikat szorozzuk meg néggyel:

4*x1*x2 = -12/2 = -6

Vonjuk ki az elsőből a másodikat:

x1^1 - 2*x1*x2 + b^2 = 33/4

(x1 - x2)^2 = 33/4

x1 - x2 = gyök(33/4) illetve -gyök(33/4)

Mivel x1^2 - x2^2 = (x1 + x2)*(x1 - x2), ezért a megoldások:

3/2 * gyök(33/4)

3/2 * [-gyök(33/4)]

Én így vezetném le ha kellene, persze lehet, hogy valahol elszámoltam és azért nem szép eredmény jött ki.