Fizika feladat:Egyenletesen lassuló mozgással haladó jármű sebessége 200 méret út megtétele után harmadára csökken. Mekkora utat tesz meg még €a megállásig?

Előző válaszoló: Talán ha megérted a feladatot akkor rájössz hogy nem szokványos feladatról beszülünk.

A feladatban megadott adatok nem elegendőek a gyorsulás kiszámolásához mert a sebességek nem rögzítettek csak az átlagsebesség és az eltelt idő aránya rögzített ez pedig a s=v(átlag) * t=200m.

Emiatt gyorsulást nem lehet számolni , viszont ki lehet számolni azt amit a feladat kér. A megoldásra több lehetőség is van most a legegyszerűbbet választom:

Mivel a sebességek nem rögzítettek csak a fent leírt átlagsebesség és eltelt idő szorzata ezért magam választok olyan sebességeket amivel számolni fogok.

A feltétel az hogy v0/v1=3 tehát legyen a sebesség a kezdeti pillanatban V0=3m/s és v1=1m/s a 200m megtétele után.

Ekkor az átlagsebesség (v0+v1)/2 és az eltelt idő t=s/vátlag=200m/2m/s=100s

Ekkor a gyorsulás ami csak ehhez a sebsségekhez igaz tehát nem általános ! a= deltav/delta t= v0-v1/100s.

a=2m/s/100=0,02m/s^2.

Ekkor térjünk át arra a részre amikor a test tovább lassúl egészen v=0-ig és kell hogy mennyi utat tesz meg eddig.

Most a kezdeti sebesség ugye v2=1m/s és v3=0. ( a végén megáll)

Az idő mely eltelik mire megáll:t=delta v /a=1m/s /0,02=50s ezalatt a átlagsebesség (v2+v3)/2 =0,5m/s.

A megtett út a megállásig:s= v(átlag)*t= 0,5m/s *50s=25m.

Itt a vége, fuss el véle.

Legyen s az összes út, s0 pedig a megtett 200m.

s = a/2*t^2 ahol t = v/a

tehát s = (1/2)*(v^2/a)

(delta)s = ds = a/2*dt^2 ahol dt = (1/3v)/a

ds = (1/18)*(v^2/a)

s0 = s-ds = (v^2/a)*(1/2 - 1/18) = (v^2/a)*(4/9)

ds = s0 * ds/s0 = 200 * (v^2/a)/(v^/a) * (1/18)/(4/9) = 200 * 1/8 = 25(m)

25 métert tesz még meg.

Első vagyok. #2 Kedvéért kiszámoltam én is. Habár valóban határozatlan a rendszer egy paraméter erejéig, a feladat teljesen átlagos.

Legyen a kezdősebesség v0, az első szakaszon megtett út s1, a másodikon s2. A feladat szerint az 1. szakasz végén a sebesség v1=v0/3.

A gyorsulás nyílván a=2v0/3dt_1, ebből

dt_1=2v0/3a [1].

Felrajzolva a sebesség idő diagramot, triviális, hogy

dt_2/dt_1=1/2 [2].

Most már van 2 egyenletünk. Még fel tudunk írni 2-őt a két szakaszra külön-külön:

s1=v0*dt_1-(a/2)*dt_1^2 [3].

s2=v0*dt_2/3-(a/2)*dt_2^2 [4].

Beírva [1]-et és [2]-őt [3]és[4]-be:

s1=4v0^2/9a.

s2=v0^2/18a.

Elosztva a kettőt egymással:

s2/s1=9/72, vagyis s2=25 méter.

És nem kell semmilyen segédszámokat felvenni, mert számhalmazt hurcolgatni jobbra-balra felesleges. Paraméteresen a legcélszerűbb számolni.

Ilyen egyszerű a példa, nem volt benne semmi kihívás, a fv. táblázatban lévő képleteket mechanikusan, gondolkodás nélkül lehetett használni...

Ez a példa egy nagy nudli!

Vegyük filmre a mozgást, és játsszuk le visszafelé! :D

v sebességet t idő alatt ér el, s1=a/2*t^2 utat tesz meg,

3*v sebességet 3*t idő alatt ér el, s2=a/2*(3t)^2= 9*s1 utat tesz meg, a kettő különbsége:

8*s1 = 200 m ; -> s1 = 25 m