Igazak-e a következő állítások? Válaszát indokolja! A.2 páros szám összege páros b.1 páros és 1 páratlan szám összege páratlan c.2 egymás utáni páros szám szorzata osztható hattal?

1. Igaz; legyen az első szám 2x, a második 2y alakú (x;y egész), ekkor összegük 2x+2y=2*(x+y), ez szemmel láthatólag osztható 2-vel.

2. Igaz; legyen az első szám páros, ez 2x, a másik páratlan, ez 2x+1 (x;y egész), ekkor összegük 2x+2y+1=2*(x+y)+1. Ha ez páros, akkor 2|1, ami nem így van, tehát ez páratlan.

3. Hamis, például 2*4=8, nem osztható 6-tal, te persze lehet olyan példát is adni, ahol igaz, például 6*8=48, osztható 6-tal.