Segítene valaki? Az alábbi függvény injektivitását kellene bebizonyítani:

A derivaltja mindenhol pozitiv, tehat szigmon no.

Talán a definíciók áttanulmányozásával kéne kezdened, mert van egy olyan érzésem, h. fogalmad nincs az egeszről...

Injektív: f(a)=f(b) esetén a=b. Írjuk be! a^3+a+1=b^3+b+1, rendezve a^3-b^3+a-b=0. Rendezve (a-b)(a^2+ab+b^2+1)=0, az első tag csak akkor 0, ha a=b, a második tag pedig sehol nem lesz nulla (írd fel a-ra, b-re a diszkriminánst), úgyhogy a feltétel teljesül.