Valaki segítene az alábbi egyenletrendszer megoldásában?

Az első egyenletből ki lehet fejezni y-t (tudom, hogy nem úgy néz ki, hogy abból érdemes, de meg lehet csinálni):

sqrt(7x+y)+sqrt(x+y)=6 / ()^2

7x+y+x+y+2sqrt[(7x+y)(x+y)]=36 / összevonok, és eltűntetek mindent a bal oldalról

2sqrt[(7x+y)(x+y)]=36-8x-2y / ()^2

4(7x+y)(x+y) = (36-8x-2y)^2 = 4(18-4x-y)^2 / jöhet a kicsomagolás

28x^2+32xy+4y^2 = 64x^2+32xy-576+4y^2-144y+1296 / az y^2-etek és az xy-ok szerencsére kiütik egymást. y-ra rendezve:

y=(x^2-16x+36)/4.

Ezt beírva a második egyenletbe:

sqrt(x+(x^2-16x+36)/4)-(x^2-16x+36)/4+x=2.

Az első gyökjelben található szépség átírható (x-6)^2 /4 alakba, tehát a gyökkel együtt az első tag nem más, mint |x+6|/2.

Ha x>-6, az abszolútérték jel elhagyható (nagyobb lesz, amúgy meg kell vizsgálni mindkét esetet)

Innentől ez egy másodfokú egyenlet, amelynek x=2 és x=11+sqrt{65} a megoldásai. Az ezekhez tartozó y értékek kiszámolhatók. Ellenőrizni kell a négyzetre emelések miatt, és kiderül, hogy az egyetlen megoldáspár az x=2;y=2.

Biztos vagyok benne, hogy lehet sokkal elegánsabban / egyszerűbben is, ez a favágó módszer működik.. :D