Valaki segít matekból?

Legyen a C-hez közelebbi osztópont a P.

-az APQ háromszögben kiszámolod koszinusztétellel a PQ szakasz hosszát.

-felírod az APB háromszögre a szögfelezőtételt: |AP|/|AB|=|PQ|/|QB|, ezt |QB|-re rendezed. Ezután felírod a koszinusztételt, ebben szerepelni fog |AB| és |QB| is, itt értelemszerűen |QB| helyére beírod, amit az előbb kaptál, ekkor |AB|-ben másodfokú egyenletet fogsz kapni, azt megoldva megkapod |AB| hosszát, amiből már a |BQ| szakasz hossza is adódik.

-ugyanezt megcsinálod az ACQ háromszöggel is.

Itt már ismert a háromszög mindhárom oldala, a szögeket a már tanult módon ki tudod számolni.

Ha nem írtad el az adatokat, akkor ez lenne a megoldás:

[link]

Lehet kicsit egyszerűbben?

Rövid tanulmányozás után fel lehet ismerni, hogy az AP szakasz az AQC, a AQ szakasz pedig az ABP háromszög szögfelezője.

Ha

BC = a

AC = b

AB = c

AP = m = 5

AQ = n = 7

φ = α/3 = 118,4/3

akkor az ismert képlet szerint

az AQC háromszög szögfelezője

m = 2nb*cosφ/(n + b)

és

az ABP háromszög szögfelezője

n = 2mc*cosφ/(m + c)

Mindegyik egyenletben csak egy ismeretlen van, a keresett oldal, amit egy átrendezés után már lehet is számolni.

A két oldal ismeretében a harmadik oldal a koszinusz tétellel kapható.

a² = b² + c² - 2bc*cosα

DeeDee

**********