Hogyan lehetne ezt megoldani?

a(x^2-1)+bx(x-1)+2x(x+1)-bx(x+1)=0

(a+b+2-b)x^2-(b-2-b)x-a=0

(a+2)x^2+2x-a=0

a=-2

Kikötés: x ≠ 0 ; ±1

Átalakítás után:

(a+2)x² - 2(b-1)x - a = 0

1) a=-2

Nem 2-odfokú egyenlet. →

2(b-1)x = 2

Ennek pontosan akkor lesz egy megoldása, ha

b ≠ 1

→ x= 2/(b-1)

ami akkor ütközik a kikötésekkel, ha: b=0 vagy b=2

Az (a,b) koordinátarendszerben ábrázolva az a=-2 függőleges egyenes,

melyből a (-2;+1), (-2; 0) és (-2;+2) pontok kihagyandó.

2) a ≠ -2

Másodfokú egyenlet, D=0 kell:

D = 4(b-1)² + 4(a+2)a = 0 →

(b-1)² + (a+1)² = 1

Az (a,b) számpárok a (-1;+1) középpontú 1 sugarú körön vannak, de kivétel(!) a (-2;+1) pont.